D - Number of Amidakuji

問題

atcoder.jp

考えていたこと

・まではすぐにたどりつけたが、「正しいあみだくじ」の本数を求める方法がわからず。
・からに推移できる。

解法

・番目にいるときの、あり得るあみだくじの場合の数を計算する。
・当たり前だけど、あみだくじの状態が決まれば推移先は一つに決まる。(条件が厳しくなっている。)
・なんちゃってdynamic_bitsetを作りました。

#include<bits/stdc++.h>
using ll  = long long;
#define int ll
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
using namespace std;
template<typename Head, typename Value> auto vectors(const Head &head, const Value &v) { return vector<Value>(head, v); }
template<typename Head, typename... Tail> auto vectors(Head x, Tail... tail) { auto inner = vectors(tail...); return vector<decltype(inner)>(x, inner); }
int MOD = 1000000007;
class dynamic_bitset {
private:
    long long bit;
    string sbit                = "";
    unsigned long long bitsize = 0;
    
public:
    dynamic_bitset(int _bit) : bit{_bit} {
        for (int t = 1, mask = 2; bitsize == 0; t++, mask *= 2) {
            if (mask - 1 >= bit) bitsize = t;
        }
        for (int i = 0; i < bitsize; i++) {
            sbit = ((bit >> i & 1) == 1 ? "1" : "0") + sbit;
        }
    }
    dynamic_bitset(int _bit, int bitrange) : bit{_bit}, sbit{} {
        for (int t = 1, mask = 2; bitsize == 0; t++, mask *= 2) {
            if (mask - 1 >= bit) bitsize = t;
        }
        for (int i = 0; i < bitrange; i++) {
            sbit = (i < bitsize and ((bit >> i & 1) == 1) ? "1" : "0") + sbit;
        }
    }
    auto test(int _idx) {
        assert(_idx < sbit.size() && "index  out of range");
        return sbit[_idx] == '1';
    }
    void set(int _idx) {
        assert(_idx < sbit.size() && "findex out of range");
        sbit[_idx] = '1';
    }
    auto size() { return sbit.size(); }
    bool isAll() {
        return accumulate(sbit.begin(), sbit.end(), true,
                          [](bool r, char c) { return r && c == '1'; });
    }
    bool none() {
        return accumulate(sbit.begin(), sbit.end(), true,
                          [](bool r, char c) { return r && c == '0'; });
    }
    auto to_string() { return sbit; }
};
signed main(){
    int h,w,k;
    cin >> h >> w >> k;
    auto dp = vectors(300, 300,0LL);
    dp[1][1] = 1;
    for(int j = 1; j <= h; j++){
        for(int i = 1; i <= w; i++){
            for(int bit = 0; bit < (1 << (w - 1));bit++){
                auto db = dynamic_bitset(bit,w-1);
                bool isValid = true;
                rep(i,(int)db.size() - 1){
                    if(db.test(i) and db.test(i+1))
                        isValid = false;
                }
                if(!isValid)continue;
                if(i+1 <= w and db.test(i-1)){
                    dp[i+1][j+1] = (dp[i+1][j+1] + dp[i][j]) % MOD;
                } else if(i-1 >= 1 and db.test(i-2)){
                    dp[i-1][j+1] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j]) % MOD;
                } else {
                    dp[i][j+1]   = (dp[i][j+1]   + dp[i][j]) % MOD;
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[k][h+1] << endl;
}