予鈴

競プロとか備忘録とか…

D-Simple Knapsack

コンテストに参加しなかったのですが、想定解ではない方法で解いたので記事にします。

解法は,重さの制約が特殊なので最初の重さを引いて動的計画法をします。

dp[i][j][k] := j個目まで見た時の価値ik個選んだときの最大値
として、ナップサックのdpをやります。
多次元DPを初めてやったのですが、良い練習になったと思います。

#include <vector>
#include <iostream>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <deque>
#include <queue>
#include <tuple>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <map>
#include <set>
#include <numeric>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <complex>
#include <iterator>
#include <array>
#include <memory>
#include <stack>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int> >
#define ll long long int
#define vl vector<ll>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vb vector<bool>
#define vc vector<char>
#define vs vector<string>
#define ld long double
#define INF 1e9
#define EPS 0.0000000001
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define loop(i,s,n) for(int i=s;i<n;i++)
#define all(in) in.begin(), in.end()
template<class T, class S> void cmin(T &a, const S &b) { if (a > b)a = b; }
template<class T, class S> void cmax(T &a, const S &b) { if (a < b)a = b; }
#define MAX 9999999
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double,double>pdd;
typedef pair<ll,ll>pll;
#include<string.h>
ll dp[505][105][405]={0};
int main(){
    ll N,W; cin>>N>>W;
    vl v,w;
    ll lim=0;
    rep(i,N){
        ll value,wegiht;
        cin>>wegiht>>value;
        if(wegiht>W)continue;
        if(!i)lim=wegiht-1;
        dp[wegiht-lim][i][1]=value;
        v.push_back(value);
        w.push_back(wegiht-lim);
    }
    for(int j=0;j<N-1;j++){
        for(int i=0; i<401;i++){
            for(int k=0; k<=N;k++){
                if(dp[i][j][k]==0)continue;
                dp[i][j+1][k]=max(dp[i][j+1][k],dp[i][j][k]);
                if(i+lim*k+w[j+1]+lim>W)continue;
                cmax(dp[i+w[j+1]][j+1][k+1],dp[i][j][k]+v[j+1]);
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    rep(i,401)rep(j,N+1)cmax(ans,dp[i][N-1][j]);
    cout<<ans<<endl;
}