予鈴

競プロとか備忘録とか…

ABC C - Factors of Factorial

N!の約数の個数を数える問題。
 2 \leq i  \leq Nの数字を片っ端から素数で割っていく。
 indeは添字に素数を持ち、N!の素因数の数を持つ。
 indeの値を初めて更新するとき( inde=0)は、 (prime) ^0が含まれるからans = 1にしてる。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<utility>
#include<set>
#include<complex>
#include<map>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int> >
#define ll long long int
#define vl vector<ll>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vb vector<bool>
#define vc vector<char>
#define vs vector<string>
#define ld long double
#define INF 1e9
#define EPS 0.0000000001
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define loop(i,s,n) for(int i=s;i<n;i++)
#define all(in) in.begin(), in.end()
#define MAX 1e4
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double,double>pdd;
typedef pair<ll,ll>pll;
vi inde(MAX,0);
ll cal(int num, int div){
    int ans=1;
    while(true){
        if(num%div==0){num/=div; ans++;}
        else break;
    }
    if(!inde[div])inde[div]+=ans; else inde[div]+=ans-1;
    return 0;
}
int main(){
    vector<bool>Primecheck(MAX+1,true);
    vector<int>Primenumber(MAX+1,0);
    int Primecounter =0;
    for(int i = 2; i<MAX+1;i++){
        if(Primecheck[i]){
            for(int j = 2;i*j<MAX;j++)
                Primecheck[i*j] = false;
            Primenumber[Primecounter] = i;
            Primecounter++;
        }
    }
    ll num; cin>>num;
    ll ans=1;
    for(int n=(int)num; n>1; n--){
        for(int i=0; i<Primecounter;i++){
            if(Primenumber[i]>n)break;
            if(n%Primenumber[i]==0){cal(n,Primenumber[i]);}
        }
    }
    for(int i=0; i<num+1; i++){
        if(inde[i]){ans*=inde[i]; ans%=MOD;}
    }
    cout<<ans<<endl;
}